Forma

Ver: àObservación; àDiferencia o Distinción; àLaws of Form” (Spencer Brown)

1. Introducción

George Spencer Brown, en su obra „Laws of Form”, una obra que introduce un nuevo cálculo matemático en la lógica, define un nuevo concepto de „forma” que ha sido aprovechado en la reflexión epistemológica del constructivismo sistémico (Baecker, Luhmann etc.). Aquí debe notarse que la relevancia de este nuevo sistema lógico no se agota ciertamente en sus indicaciones sobre el „cálculo“ (que permite resolver, por ejemplo, de forma muy simple problemas como el de la demostración de que bastan 4 colores para realizar cualquier mapa).

Ciertamente, la nueva idea de “forma” (que veremos es estrictamente “relacional”) rompe con la comprensión tradicional. Ésta se sitúa muy cerca de la metáfora visual del alfarero que moldea las „formas“ de determinados objetos a partir de una masa „informe“. Pero esa metáfora configura el mapa cognitivo en dirección a un entendimiento „substancialista“ y presupone el esquema de observación basado en la distinción „sujeto/objeto“  -tradicionalmente la distinción básica para observar „formas“ se formulaba, por ejemplo, en las contraposiciones: forma/materia; forma/substancia; forma/contenido.

En esa comprensión substancialista uno podría quizá plantear cuestiones como la de las relaciones entre forma/materia, distinción entendida cosmológicamente, y forma/contenido, entendiendo esa forma como resultado de una producción o manipulación orientada a servir de vehículo, recipiente o portador de ese contenido (una forma literaria podría portar un mensaje como contenido), es decir, como algo artificialmente creado. Evidentemente esas „formas“ son discernibles, lo mismo que los objetos percibidos sensiblemente.

Pero en la comprensión tradicional, el observador sólo se ha fijado en el lo objetal, en el dominio en que ha distinguido algo, y deja de lado, esto es no observa su propia observación, no „re-flexiona“ sobre su propia operación de distinción, ni sobre la unidad de la distinción.

1. Resumen de la idea de Spencer Brown sobre lo que define como “forma”

Toda àDistinción genera una “Forma”. Esta proposición debe entenderse (en el contexto de la lógica de Spencer Brown) en el sentido de que la forma no es sino el resultado de seleccionar, de entre un conjunto de posibles distinciones, una concreta: la que marca una diferencia entre un lado interior (que la operación “observar” marca como lo “designado”, como “marked space”) y un lado exterior (que esa misma operación deja sin marcar, como “unmarked space”, según Spencer Brown).

Una figura dibujada en una hoja de papel en blanco genera una “forma”; la calificación de un rostro como bello se realiza en una operación que distingue esa carácterística frente al otro lado, es decir, a todo un conjunto de posibles calificativos: simpático, atractivo, duro, feo, aburrido, etc.

Toda “forma” surge como resultado de una observación de segundo orden, pues sólo un observador-2 que observe las operaciones de un observador-1 puede observar cómo ese observador realiza sus observaciones distinguiendo determinados aspectos y dejando otros fuera de su observación –esto quiere decir que para que emerja algo como “forma” no bastará la observación de un rostro bello, o la observación realizada al dibujar algo, sino necesitaremos re-observar esas observaciones (algo que puede hacer el mismo dibujante o quien le mira dibujar): el observador-2 puede pues ser el mismo sujeto que es observador-1.

Puntualicemos, el observador-2 debe observar-distinguiendo, al percibir la figura trazada por el observador-1, también la diferencia, la contrasta con el resto del papel vacío. O cuando observar-2 cómo el observador-1 designó como bello un rostro, constata que, en lugar de emplear “bello”, habría podido usar otros calificativos. La observación-2 es también observación-distinción.

Naturalmente, también podemos hacer formas de formas, como sucede con observaciones como las que distinguen “marked space/unmarked space”, Medium/Forma, Sistema/Entorno, legítimo/ilegítimo, justo/injusto (al designar, p.ej., un veredicto que parece o no conformarse a la Ley. Pero debemos retener aquí que hay dos tipos básicos de estas diferencias: a) la que se da entre el marked space/unmarked space –entre un designatum y el resto;  y b) la que se opera al distinguir dos designata (como cuando diferenciamos justo/injusto; pacífico/bélico).

La “Forma” surge pues como àunidad de la diferencia” que se define como “marked-space/unmarked-space”, y sus “elementos” son ellos mismos “forma”: el “marked-space” es una forma; y el “unmarked-space” es también una forma.  Los elementos de la “unidad de la diferencia” definida como diferencia “Sistema/Entorno” son las “formas”: sistema o entorno.

Sea lo que sea la distinción o designación de algo, siempre implica que la designación de un lado (el marked-space) se debe hacer sobre el trasfondo (“Horizonte” de la percepción o conocimiento según Husserl)  del otro lado, que queda en la obscuridad, como no iluminado por el haz del foco de atención de la operación “observación” –y ahí, como en una penumbra están latentes, implícitos todos los indefinidos posibles modos de hacer otras designaciones-distinciones.

En la observación-2 de cualquier observación se observa la unidad de la diferencia generada en la observación-1 como distinción entre lo que se designa (marked-space) y lo que no se designa; y esa unidad de la diferencia es la “forma”.

Hay que recalcar que toda operación de distinción de los dos lados sólo puede ser posible en cuanto distinción que construye en la “forma” la unidad de una diferencia.

Hay que distinguir dos tipos de “forma”:

a)      Formas que pueden re-entrar (àreentry) en si mismas; es decir, en una forma (unidad de una distinción) es posible volver a realizar el mismo tipo de diferencia (como si en la forma-distinción “sistema/entorno” reintroducimos esa misma diferencia, en el lado designado como sistema con lo que creamos una nueva distinción sistema/entorno, pero dentro de la diferencia-1). Estas formas son designadas como asimétricas (àasimetría) en cuanto que la reentrada de la forma en la forma sólo se realiza a un lado de la marca que distingue lo designado del espacio no marcado. Por ejemplo: El àSentido (Sinn) como “forma” sólo permite configurar un sentido (actualidad/potencialidad) dentro de la forma-sentido. La “forma-sistema” es la única posibilidad de distinguir entre sistemas. En esa asimetría puede darse, sin embargo, un cambio de “lado” (àcrossing), pero entonces surgirá una nueva “forma”, por ejemplo, en lugar de sistema/entorno, podría verse la diferencia ser/no_ser.

b)      A diferencia de esas formas asimétricas tenemos las formas en que es posible cambiar de lado sin que eso cambie la forma inicial. Por ejemplo, en el caso de los àcódigos que establecen diferencia como “conforme a derecho/contra el derecho”, “pagar/no-pagar” etc. La diferenciación del “conforme al derecho” como unidad de la diferencia (conforme/no conforme al derecho) puede repetirse de igual modo en ambas partes.

La distinción “forma” conduce a una àparadoja. La paradoja de la forma consiste, en general, en que una forma-1 no es observable-2 sin una forma-2, pero eso sucede así: Por ejemplo, para observar de otro modo:

en lugar de con la distinción sistema/entorno emplear la distinción ser/no-ser, y conectar luego, mientras se observa el sistema, con la auto-distinción sistema/entorno; o:

dentro del sistema “derecho”, elegir en lugar del valor positivo (conforme a la ley) el valor negativo (contra la ley) implicará utilizar la forma de la resolución de la paradoja.

Ésta puede asumir distintas formas simultánea/no simultáneamente: como una forma objetiva (se distingue algo), una forma temporal (se distingue en la secuencia de antes después) o una forma social (hay que contar con distintos observadores y distintas observaciones).

Finalmente, la paradoja de la forma se des-paradojiza por conectar formas a formas. Cada nueva forma es una forma sui generis, pero en su cuna hay otras formas, sobre todo las ya acreditadas en su uso.

 

2. La „Pointe“ del concepto de Forma

Lo especírico de la concepcion lógica de Spencer Brown consiste en que él no determina la “forma” a partir de un contenido opuesto o contraconcepto (por ejemplo, materia, o contenido), sino en lugar de fijarse en los contenidos o sus relaciones, se fija en las operaciones lógicas, en este caso en la operación de trazar una diferencia en que se separan dos partes: el lado interior de la distinción, lo que es objeto de observación y el lado externo. Estos dos espacios (marcado y no-marcado) junto con la misma “separación” es lo que define la “forma” de la distinción.

 

Lo interesante del cálculo desarrollado por Spencer Brown consiste en que para evitar la prohibición de auto-referencia dictada por Alfred North Whitehead y Bertrand Russell y para introducir el factor tiempo cambia el planteamiento lógico desde las relaciones entre contenidos a las “operaciones” y lo consigue con sólo cinco signos o valores:[1]

 

1)      Lado interior de la distinción („marked state“),

2)      Lado exterior de la distinción („unmarked state“),

3)      La misma operación de distinguir („call“ o „cross“),

4)      El signo de igualdad (interpretado como „is confused with“)

5)      Y un signo para la re-introducción de la distinción en el espacio mismo distinguido („re-entry“).

 

Las operaciones de este cálculo lógico obedecen a dos leyes, „laws of form“:

a)      la „law of  calling“ („The value of a call made again is the value of the call“) y

b)      la „law of crossing“ („The value of a crossing made again is not the value of the crossing“),

así como a la posibilidad de la re-entry.

Con ello Spencer Brown puede mostrar que bastan tres posibles formas de tratar una distinción para generar un cálculo de la forma auto-referencial y temporal. Dejando de lado la parte matemática del cálculo podemos aplicar este esquema lógico al estudio del “concepto de cultura” considerándolo desde la categoría de la “forma” –lo que al mismo tiempo servirá para mostrar en un ejemplo concreto el modo en que se trabaja con el cálculo de indicaciones o formas de Spencer Brown.

El meta-observador observa el campo social con la categoría y distinción “cultura”. Esto será el único presupuesto de esta observación: el que a observar ese estado de cosas como “cultura” introducimos, operamos, una distinción. La distinción-cultura genera, en un primer paso, un estado de cosas al que designamos como “cultura” (lo marcamos con esa etiqueta).

Esta notación pone de manifiesto que toda cuestión sobre aquello que queda marcado por la distinción-cultura como designable con el término “cultura” puede ser respondida atendiendo a tres aspectos:

 

(1)   en lo que concierne a lo „cualitativo“ o sentido propio del estado „cultura“ (el contenido o intensión del concepto) a que se dirige la observación (del lado marcado, como lo designado o indicado);

(2)   respecto a la operación de observación (de acuerdo a la ley del “calling”) de aquello de lo que diferenciamos “cultura”, es decir de lo que dejamos, como no marcado en el lado exterior de la distinción, para así poderlo marcar como lo que es o debe ser (cultura); (in der Hinsicht einer  Beobachtung dessen, wovon „Kultur“ auf der Außenseite der Unterscheidung unterschieden wird, um als das markiert werden zu können, was sie ist oder sein soll; y

(3)   respecto a la operación de distinción, pero en su aspecto de „cross“, que es lo que en primer lugar hace emerger un estado de la cultura en cuanto hace la distinción que constituye la cultura como tal.

 

A este estado marcado -distinguido o diferenciado del resto, de lo exterior  (del unmarked space)-, como “cultura” se le comprenderá mejor como un “eigenvalue” (término de la teoría del caos que designa un estado estable, extraído de la aleatoriedad del resto, de sus fluctuaciones –en virtud de un “atractor”) pero como “eigenvalue” de una función recursiva, es decir, como atractor que en lo demás queda indeterminada. Esa función recursiva es la de las comunicaciones y acciones en el sistema social que pueden asumir una serie de posibles distintos estados, pero donde el estado “cultura” (fruto o resultado de operaciones de cultivo, formación, transmisión de tradiciones, renovación e innovación etc. –todas esas operaciones posibles dentro del sistema-sociedad),

se configura como estructura de recursas conexiones de otras operaciones. Lo típico del “eigenvalue” es el retorno a lo mismo, es decir la dimensión estructurante que estabiliza, neg-entropiza lo caótico e imprevisible de otras formas posibles de configurarse comunicaciones, decisiones y acciones en la sociedad.[2]

Luhmann (Paradoxie der Form) pregunta: ¿Qué acontece cuando uno prescinde del otro lado de la distinción (materia, substancia, contenido) e intenta comprender o manipular la forma como tal?

Uno podría, en esa línea de olvido del otro lado de la marca de la distinción, ocuparse de las relaciones lógicas, de la „lógica formal“ e intentar abarcar y entender ese conjunto. Pero desde que Gödel demostró su teorema sobre la imposibilidad de esa aprehensión „total“ de un conjunto o sistema formalizado, sabemos que eso es imposible.

También podríamos, plantear la cuestión, con Derrida (y su deconstrucción)[3], sobre aquello que permite manifestarse a la forma como algo presente, para poder ser ella misma forma –y también preguntar qué es lo que así queda excluido.

En contraste con el modo de comprensión tradicional de „forma“, y como salida para superar las aporías a que conduce ese planteamiento, Luhmann estructura su enfoque dentro del horizonte de su epistemología (en Epistemología de la Complejidad se exponen los principios en que se basa dicho enfoque), es decir, a un nivel de abstracción superior al de la distinción sujeto/objeto, y en el marco de la idea de „observación“.

Establecer una „distinción“ es una „operación“ (pero operación lógica, que no debe confundirse con actuación real, substancial) que se estructura en el contexto de una lógica transclásica (dejando detrás el principio del tercio excluido) como „paradoja“.

Esto sólo es posible en la medida en que funciona la „autopoiesis“ (y auto-referencia) del observar y del comunicar.

Lo mismo que un ser vivo lo es en su autopoiesis (sus operaciones internas programadas en su código genético son en su estructura independientes, autónomas frente a la materia que puede estar simultáneamente metabolizando), también la conciencia del observador es autopoiética, opera con lo ya pensado antes, pero eso no implica detener el proceso del pensamiento, sus observaciones-distinciones.

Distinguimos pues operación y observación (y esa misma distinción es, ella misma, una operación de observación). La teoría de la forma, la teoría de la observación implica el círculo autológico, tener que apoyarse en sí misma, no poder recurrir a un punto de apoyo arquimédico externo. Todo lo que puede observarse resulta así fundado sobre una paradoja.

 

MAS MAS

 

 

 

 

Apéndice: Texto de referencia en Spencer Brown (Laws of Form):

1. La Forma

Presuponemos, como algo dado  -que conocemos intuitivamente y sin tener que inferirlo de otros conceptos-, tanto la idea de la distinción como la idea de la indicación, y también presuponemos que nosotros no podemos efectuar ninguna designación sin efectuar una distinción (en toda observación, p.ej. de una cuchara sopera en la mesa, viene implicada la distinción al cuchillo, al tenedor, a la cucharita de café etc.).  Por esto aquí tomamos la forma de la distinción como “la forma”.

 Definición

La (operación) distinción o “distinguir” es un con-tener perfecto (Be-Inhaltung).

Esto es, se opera una distinción en cuanto se estructura u ordena una divisoria con lados separados de tal modo que un punto de un lado no puede alcanzar el otro lado sin cruzar la divisoria. Por ejemplo, la circunferencia opera una distinción en un espacio –pues al trazarla se imposibilita pasar del interior al exterior del círculo a no ser que se “cruce” la lìnea círculo.

 Si se ha operado una distinción, entonces, en la medida en que han sido distinguidos, pueden designarse los espacios, estados o contenidos a cada lado de la divisoria.

 No puede darse ninguna distinción sin un motivo, y no puede darse ningún motivo si no se ven contenidos como distintos en su valor (NT. La distinción es una “operación” y toda operación obedece a un motivo; pero un motivo exige captar previamente una discrepancia, por ejemplo, entre estado deseado y estado fáctico; es decir, un motivo también presupone una distinción entre algo valorado como positivo +, o como negativo -; es decir: motivo presupone distinción de valores).

 Cuando un contenido tiene un valor, puede dársele un nombre para designar ese valor.

 Por ello, la operación-2 de distinguir o identificar la operación-1 de nombrar el nombre es posible gracias al valor del contenido (de lo designado).

 

Axioma 1: La ley de la operación-nombrar

El valor de una nueva operación-2 de nombrar es: el valor de la operación-1 de nombrar

Esto es, cuando se nombra un nombre y luego vuelve a nombrársele una vez más, entonces el valor que queda designado por ambas operaciones de nombrar es aquel que es designado por una de ambas.

Es decir, para cada nombre valdrá: re-nombrar es nombrar

Si el contenido tiene valor, entonces también podrá aducirse un motivo o una intención, o una instrucción para realizar la operación de cruce de la divisoria al contenido (designado), para así poder designar su valor.

Por eso, la operación de cruzar la divisoria puede identificarse (distinguirse de otras) por el valor del contenido.

Axioma 2. La ley del cruzar (crossing)

El valor de una  operación-2 de cruzar no es el valor del cruzar-1 (la divisoria)

Esto es, si se pretende cruzar una divisoria y este cruce es una operación pretendida, volverla a cruzar una vez más, entonces el valor designado conjuntamente por las dos intenciones será el valor que no es designado por ninguna de ambas.

Esto quiere decir, y esto vale para toda divisoria diferenciante: re-cruzar no es cruzar.

 

2. Formas, extraidas de la forma

Construcción

Titula una distinción.

Contenido (Inhalt)

Denomina la primera distinción.

Denomina, designa el espacio en que se la efectúa, el espacio que divide o separa la distinción.

Denomina las partes del espacio que surgen por la división o partición, los lados de la distinción o, si se quiere, los espacios, estados o contenidos que son distinguidos por la distinción.

Finalidad (Zweck)

…….



[1] Sin embargo hay otros puntos de vista sobre la cuestión: Louis H. Kauffman, Self-Reference and Recursive Forms; en: Journal of Social and Biological Structure 10 (1987), S. 53-72; und zur Kritik: Paul Cull und William Frank, Flaws of Form. In: International Journal of General Systems 5 (1979):201-211.

[2] Sobre esta terminología y la epistemología (anti-ontologista) que la respalda, ver Heinz von Foerster, Epistemologie der Kommunikation. En: el mismo, Wissen und Gewissen: Versuch einer Brücke. Frankfurt am Main: Suhrkamp, 1993: 269-281.

[3] Sobre la diferencia eidos/morphé y la fenomenología de los significados intencionales ver: Derrida, J. (1972): Marges de la philosophie, Paris (capítulos: La forme et le vouloir-dire. Note sur la phénomenologie du langage. Ousia et grammè. Note sur une note de Sein und Zeit).